試験には関係ないところで、しかも少し難しいので解説は省いています。ざっくりと説明しますが、わからなければスルーしてください。
例えば、旧定率法の償却率が0.25(耐用年数8年)だった場合、簿価に0.75(=1-0.25)を掛けたものが翌期の簿価となります。これを耐用年数の8年分繰り返すと残存価額となります。
取得原価×0.75の8乗=取得原価の0.1(残存価額)
→つまり、0.75の8乗が0.1となるわけです(電卓で0.75の8乗を計算してみてください)。
したがって、耐用年数をnとした場合
償却率は…
1 ー n√0.1
=1 ー n√残存価額/取得原価
となり、分子の残存価額がゼロでは償却率が計算できません(「残存価額≠0」である必要がある)。
そこで旧定率法のように、定額法よりも早期に減価償却できる方法として200%定率法(以前は250%定率法)が新たに採用されました。