A3判の紙の長辺を半分に折ると、A4判の大きさになり、短辺:長辺の比率は変わらない。A3判の長辺は A4判の長辺のおよそ何倍か。
- ア. 1.41
- イ. 1.5
- ウ. 1.73
- エ. 2
【答え】ア
【解説】
「A3判の紙の長辺を半分に折ると、A4判の大きさに」とあるため、A3判の長辺を「x」、短辺を「y」とすると、A4判の長辺は「y」（A3判の短辺と同じ）、短辺は「1/2x」（A3判の長辺の半分）となります。
さらに「短辺:長辺の比率は変わらない」とあるため、次の式が成り立ちます。
A3判の長辺：A3判の短辺＝A4判の長辺：A4判の短辺
→ x：y ＝ y：1/2x
→ 1/2x2 = y2（内項と外項の積は等しい）
→ x2 = 2y2（両辺に2をかける）
→ x = √2y2（両辺の平方根をとる）
→ x = y√2
→ x ≒1.41y
∴A3判の長辺「x」は、A4判の長辺「y」のおよそ1.41倍
以上より、正解はア.となります。
【参考】A判用紙の特徴
A判は代表的な規格で、縦横比が1:√2の比率になっています。この比率により、用紙を半分に折っても、形の比率が変わらないという性質が保たれます。
※1分考えてもわからない人は、さっさと飛ばして他の問題に移りましょう。
