受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき、この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
- ア. 国語
- イ. 社会
- ウ. 数学
- エ. 理科
【答え】ウ
【解説】
偏差値の計算式
偏差値＝50＋（個人の得点ー平均点）÷標準偏差×10
教科ごとの計算
ア. 国語：平均点62、標準偏差5
偏差値＝50＋（71ー62）÷5×10
＝50＋9/5×10
＝68
イ. 社会：平均点55、標準偏差9
偏差値＝50＋（71ー55）÷9×10
＝50＋16/9×10
≒67.78
ウ. 数学：平均点58、標準偏差6
偏差値＝50＋（71ー58）÷6×10
＝50＋13/6×10
≒71.67（← 最大！）
エ. 理科：平均点60、標準偏差7
偏差値＝50＋（71ー60）÷7×10
＝50＋11/7×10
≒65.71
以上より、正解はウ.となります。
応用数学2～統計の概要～
※偏差値の計算がわからない人にとっては難問なうえに計算に時間がかかるため、後回しにした方がいいかもしれません。
